偏振與波片

波片

光與物質中的原子或分子的相互作用與光的波長有關。這種相關性的一個體現是共振作用，可以通過物質的色散方程描述。另一個體現是這種共振作用可以產生雙折射現象，也就是物質的折射率隨光的偏振方向發生改變。在某些晶體中，原子的規則排列會導致在不同方向上振動的電矢量具有不同的共振頻率。產生的一個結果是，不同偏振方向的光具有不同的折射率。與物質的色散不同，雙折射比較容易避免，例如采用非晶的材料如玻璃，或者采用具有簡單對稱晶格結構的晶體，如氯化鈉或砷化鎵。另一方面，我們也可以利用雙折射的性質來改變或調制光的偏振態。這種光學元件通常被稱之為雙折射波片，或簡稱為波片。沿雙折射晶體的光軸方向截取一個薄片，當一束光入射到薄片上時，在兩個相互垂直的偏振方向上，光將展現出不同的折射率。相應地，光的傳播速度也不同，分別對應于快軸和慢軸。圖1所示為一束入射光的偏振方向和晶片的快軸方向平行，它在晶片內具有大的相位速度。而沿與之正交的慢軸方向偏振的光，具有大的折射率以及小的相位速度。如圖2所示。

圖1

圖2

光在物質中的傳播常數k=2πfn/c，表示光傳播單位距離后的相位改變。其中f是光的頻率，n是物質的折射率，c是真空中的光速。當光傳輸距離L時，經歷的相位改變可寫為φ =2πfnL/c。因此，圖1中沿快軸方向偏振的光經過晶片后的相位變化是φ_fast= 2πfn_fastL/c；圖2中沿晶片慢軸方向偏振的光的相位變化為φ_slow= 2πfn_slowL/c。兩者的差被稱之為相位延遲，Γ= 2πf(n_slow - n_fast)L/c。Γ的單位是弧度，但更多以波的周期來表示。例如， Γ= 2π對應全波波片，Γ= π對應半波片，Γ=π/2對應四分之一（1/4）波片，等等。圖1和2中，光分別沿晶片的快軸和慢軸方向偏振，穿過晶片后產生的相位延遲為(1+1/3)波長，波長的整數倍通常不做考慮，因此這個晶片等同于一個1/3波片。

半波片

現實中常用的波片是半波片(Γ = π)和1/4波片(Γ = π/2)。半波片常用來旋轉線偏振光的偏振方向。

圖3

圖3所示，假定有一束線偏振光垂直入射到半波片上，偏振方向與波片的快軸成夾角θ。首先，我們把入射的光按偏振方向沿波片的快軸和慢軸方向進行分解。光在傳播過程中，沿快軸和慢軸的偏振部分經歷不同的折射率和相位延遲。在穿過某個特定厚度后，二者相位差達到π，也就是半個周期。當沿快軸偏振的光在經歷波長的整數倍后再次達到向上大，而沿慢軸偏振的光因相位延遲，電矢量則指向相反方向。二者合并后的終效果是，光的偏振方向相對于入射時旋轉了2θ。

半波片經常用來旋轉激光的偏振方向，尤其是當激光器比較大，本身不易被旋轉時。例如大部分大型的離子激光器的出射都是垂直偏振的。如果希望得到水平偏振，只需要使用一個半波片，并使它的快軸或慢軸與垂直方向成45°夾角放置即可。如果您的半波片沒有標明軸向或者標記被擋住，可通過如下方法確定：首先在光路中放置一個偏振器，旋轉它以*屏蔽入射激光，表示偏振器的偏振方向是水平的。然后把半波片放置在偏振器前面，保證垂直入射。旋轉半波片使光再次被偏振器屏蔽。這時波片的快軸或慢軸方向與入射激光的偏振方向重合，從而不對它產生旋轉作用。之后把半波片朝任一方向旋轉45°，入射激光的偏振會相應地旋轉90°，得到水平偏振。可以把偏振器的偏振方向調到垂直，看是否可以屏蔽激光，以驗證其水平偏振。若希望旋轉激光的偏振方向到其他任意角度，只需把波片旋轉這個角度的一半就可以了。兩款比較方便的波片固定支架請參見我們的RSP-1T 或 GM-1RA產品。

1/4波片

1/4波片通常用來把線偏振光轉變為圓偏振光，或者反之。要實現這個目的，需要使入射光的偏振方向同波片的軸向成45°夾角，從而使其沿波片的快軸和慢軸方向的分量相同，如圖4所示。

圖4

調節1/4波片的過程與上面描述的半波片的調節過程類似：首先，在光路中放入一個偏振器，旋轉它以屏蔽入射光，從而確定入射光的偏振方向。然后，在偏振器前放入1/4波片，保持光的垂直入射。旋轉波片，并再次時光被偏振器屏蔽。然后，朝任一方向旋轉波片45°，得到圓偏振光。這時穿過偏振器的光強應該只有入射時的一半，而另一半則被反射或吸收。可以通過如下方法判斷圓偏振光的質量：當旋轉偏振器時，穿過的光強應該始終保持不變。若光強發生改變，說明使用的波片在該波長上并不是嚴格的1/4波片，得到的光具有橢圓偏振。可以使波片相對光的入射方向稍微傾斜，轉動偏振器并檢測通過的光強是否穩定。重復這個步驟可能會找到合適的入射角度，補償波片延遲的偏差。

圖5

您或許想知道除半波片和1/4波片之外的其他波片對光的偏振性有何影響。圖5所示的是一束線偏振光在經過具有不同相位延遲的波片后的偏振態改變，入射光的偏振方向與波片的軸向成任意夾角。當光穿過半波片（相位延遲π）時，偏振方向發生旋轉，并保持線偏振性。當相位延遲是2π或其整數倍時，光的偏振不發生任何改變。穿過其他相位延遲的波片均產生不同取向的橢圓偏振光。請注意，這里1/4波片（相位延遲π/2及3π/2）并沒有產生圓偏振光，因為入射光與波片軸向成任意夾角，造成光在波片的快軸和慢軸上的分量不同。要產生圓偏振光，入射光的偏振方向須和1/4波片的軸向準確成 45°夾角。

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